Точка Паррі — точка, пов'язана з трикутником, який лежить на площині. Точка є чудовою точкою трикутника і зазначена під назвою X(111) в Енциклопедії центрів трикутника. Точку Паррі названо на честь англійського геометра Сиріла Паррі (Cyril Parry), який вивчав її на початку 1990-х[1].
Коло Паррі
Нехай — трикутник на площині. Коло, що проходить через центроїд і дві точки Аполлонія трикутника , називають колом Паррі трикутника . Рівняння кола Паррі в трилінійних координатах[2]
Центр кола Паррі також є чудовою точкою трикутника і згаданий під назвою X(351) в Енциклопедії центрів трикутника. Трилінійні координати центра кола Паррі рівні
- , де .
Точка Паррі
Коло Паррі і описане коло трикутника перетинаються в двох точках. Одна з них — фокус параболи Кіперта трикутника . Інша точка перетину називається точкою Паррі трикутника .
Трилінійні координати точки Паррі дорівнюють
Точку перетину кола Паррі і описаного кола трикутника , яка є фокусом гіперболи Кіперта трикутника , згадано під назвою X(110) в Енциклопедії центрів трикутника. Трилінійні координати цієї точки
Див. також
Примітки
- ↑ Kimberling, 2012.
- ↑ Yiu, 2010, с. 175—209.
Література
- Clark Kimberling. Parry point. — 2012. — 14 грудня. Процитовано 29 травня 2012.
- Paul Yiu. The Circles of Lester, Evans, Parry, and Their Generalizations // Forum Geometricorum. — 2010. — Т. 10 (14 грудня). Процитовано 29 травня 2012.