У математичному аналізі теорема Трудінгера або нерівність Трудінгера (також іноді звана нерівністю Мозера — Трудінгера) — результат функціонального аналізу на просторах Соболєва. Названо на честь Ніла Трудінгера[en] (і Юргена Мозера).
Описує нерівність між деякою нормою простору Соболєва та нормою простору Орліча функції. Нерівність є граничним випадком вкладення Соболєва, її можна сформулювати у вигляді такої теореми: Нехай — обмежена область в , яка задовольняє умову конуса. Нехай і . Нехай
Тоді існує вкладення
де
Простір
є прикладом простору Орліча.
Джерела
- Moser, J. (1971), A Sharp form of an Inequality by N. Trudinger, Indiana Univ. Math. J., 20 (11): 1077—1092, doi:10.1512/iumj.1971.20.20101.
- Trudinger, N. S. (1967), On imbeddings into Orlicz spaces and some applications, J. Math. Mech., 17: 473—483.