Ця стаття не містить посилань на джерела. Ви можете допомогти поліпшити цю статтю, додавши посилання на надійні (авторитетні) джерела. Матеріал без джерел може бути піддано сумніву та вилучено. (серпень 2024)

Тензор називається симетричним за двома індексами i і j, якщо він не змінюється при перестановці цих двох індексів:

${\displaystyle T_{ij\dots }=T_{ji\dots }}$

Якщо ж тензор не змінюється при перестановці будь-якої пари своїх індексів, то він називаються абсолютно симетричним.

Для будь-якого тензора U, з компонентами ${\displaystyle U_{ij\dots }}$, можна побудувати симетричний і антисиметричний тензор за правилом:

${\displaystyle U_{(ij)\dots }={\frac {1}{2}}(U_{ij\dots }+U_{ji\dots })}$ (симетрична частина),

${\displaystyle U_{[ij]\dots }={\frac {1}{2}}(U_{ij\dots }-U_{ji\dots })}$ (антисиметрична частина).

На цю статтю не посилаються інші статті Вікіпедії. Будь ласка розставте посилання відповідно до прийнятих рекомендацій.