Маріно Альсівар розпочав виступи на футбольних полях у 1939 році в складі клубу «Емелек», у якому провів усю свою кар'єру гравця. У складі команди був одним із основних гравців атакувальної ланки команди. З 1939 до 1942 року футболіст грав також у складі збірної Еквадору, та був у її складі на трьох чемпіонатах Південної Америки.
