Каррування або каррінг (англ. currying) в інформатиці — метод обчислення функції від багатьох аргументів, перетворенням її в послідовність функцій одного аргумента. Це перетворення було введено Мойсеєм Шейнфінкелем і отримало свою назву від свого поширювача, Гаскеля Каррі.
Операція каррування є функцією вищого порядку, оскільки, вона приймає і повертає функцію.
Карровані функції можуть використовуватись у всіх мовах програмування, що підтримують замикання. Хоча не карровані функції обчислюються швидше, оскільки не потребують часткового застосування та створення замикання.
Визначення
Для функції двох змінних , каррування — це операція .
Тобто, має аргумент і повертає функцію однієї змінної .
Часткове застосування функції
Каррування — це не є зменшення кількості аргументів функції за допомогою їх фіксації, це побудова послідовності функцій одного аргумента, кожна з яких повертає наступну.
Для функції , каррування — це послідовність функцій .
Знаходження значення функції — це , а при обчисленні значення каррованої функції , для кожного аргумента, при його підстановці отримуємо нову функцію, в яку підставляємо наступний аргумент і т. д.
Тобто, , повертає функцію одного аргумента (яка в свою чергу теж повертає функцію), а не функцію двох аргументів.
Математична точка зору
В теоретичній інформатиці є такий аналітичний апарат, як лямбда-числення, який можна застосувати тільки для функцій однієї змінної. З точки зору теорії множин, каррування — це відповідність між множинами та …
Приклади
#include<functional>
auto curry = ([](int x)->std::function<int(int)>{
return [x](int y)->int {
return x+y;
};
});
int a = curry(4)(5); // 9
auto curry_4 = curry(4);
int b = curry_4(5); // 9
C# (3.0)
Func<int, Func<int, int>> curry = (x => (y => x + y));
curry(4)(5); // 9
Curry = fun(A) -> fun(B) -> A + B end end.
(Curry(3))(4). % => 7
let add a b = a + b //'a -> 'a -> 'a
let addOne = add 1 //'a -> 'a
let x = addOne 10 // 11
(defun curry(x)
(lambda (y) (+ x y)))
((curry 2) 3) ; повертає 5
; через особливості семантики вертає помилку (на відміну від Scheme)...
(funcall (curry 2) 3) ; повертає 5
curry x = (\y -> x + y) -- також можна написати curry = (+)
curry 2 3 -- повертає 5
! curry - turn a binary function into a function producing a function.
! (Named after Haskell B. Curry)
! e.g. curry f x y = f(x, y)
dec curry : (alpha # beta -> gamma) -> alpha -> beta -> gamma;
--- curry f <= lambda x => lambda y => f(x, y);
curry (+) 1;
>> lambda y => 1 + y: num->num
(curry (+) 1) 2;
>>3: num
function curry(x){
return function(y){
return x + y;
}
}
curry(4)(5); // повертає 9
Починаючи з версії ECMAScript 5 можливий код:
const curry = (fn,x) => (y) => fn(x,y);
const add = (x,y) => x+y;
curry(add,4)(5); // повертає 9
Lisp Scheme
; визначення
(define (curry x)
(lambda (y)
(+ x y)))
; виклик
(let ((curr (curry 4)))
(curr 5)) ;результат 9
; або так
((curry 4) 5)
let curry x = function y -> x + y;; (* val curry : int -> int -> int = <fun> *)
let a = curry 4 5;; (* - : int = 9 *)
OCaml є мовою із сімейства ML, в мовах цього сімейства приведення багатомісної функції в карроване представлення виконується автоматично:
let curry x y = x + y;; (* val curry : int -> int -> int = <fun> *)
let a = curry 4;; (* val a : int -> int = <fun> *)
a 5;; (* - : int = 9 *)
curry = lambda fn, x: lambda y: fn(x, y)
add = lambda x, y: x + y
curry(add, 4)(5) # => 9
sub curry
{
my $x = shift;
return sub { return $x + shift }
}
curry(4)->(5); # 9
Починаючи з PHP 5.3, в якому було додано замикання[1].
function curry($x) {
return function ($y) use ($x) {
return $x + $y;
};
}
$a = curry(5);
$b = $a(10); // 15
def curry(x)
Proc.new{|y| x + y}
end
curry(1).call(2) # => 3
def curry(x: Int)(y: Int) = x + y // curry: (Int)(Int)Int
f = curry(4)_
f(5) // Int = 9
Приклад реалізації з використанням блоків (blocks):
typedef int (^Add)(int y);
Add curry(int x) {
return Block_copy(^(int y) {
return x + y;
});
}
int res = curry(5)(6);
NSLog(@"%i",res);
>>11
package main
func main() {
curry := func(x int) func(int) int {
return func(y int) int {
return x+y
}
}
print(curry(2)(3)) // 5
}
curry = @(x)@(y)x+y;
a = curry(5);
disp(a(6)); % 11
F = {(Y) = {(X)=X+Y}},
write(F(2)(3)), % 5
t(A, B):- A > B, !.
call(call(t, 3), 0). % true
Див. також
Примітки
- ↑ Currying in PHP. Архів оригіналу за 7 жовтня 2014. Процитовано 3 жовтня 2014.
![]() | Ця стаття потребує додаткових посилань на джерела для поліпшення її перевірності. (квітень 2020) |
- Функційне програмування
- Лямбда-числення
- Функції вищого порядку
- Статті з прикладами коду мовою Lisp
- Статті з прикладами коду мовою Erlang
- Статті з прикладами коду мовою C++
- Статті з прикладами коду мовою Haskell
- Статті з прикладами коду мовою OCaml
- Статті з прикладами коду мовою JavaScript
- Статті з прикладами коду мовою Perl
- Статті з прикладами коду мовою Ruby
- Статті з прикладами коду мовою Objective-C
- Статті з прикладами коду мовою PHP
- Статті з прикладами коду мовою Scala
- Статті з прикладами коду мовою C Sharp
- Статті з прикладами коду мовою Matlab
- Статті з прикладами коду мовою Prolog
- Статті з прикладами коду мовою Go
- Статті з прикладами коду мовою F Sharp
- Статті з прикладами коду мовою Scheme